初级微积分示例

$2 n^{- \frac{2}{3}} (n^{\frac{8}{3}} - 3 n^{\frac{5}{3}})$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$2 \frac{1}{n^{\frac{2}{3}}} (n^{\frac{8}{3}} - 3 n^{\frac{5}{3}})$

解题步骤 2

合并分数。

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解题步骤 2.1

组合 $2$ 和 $\frac{1}{n^{\frac{2}{3}}}$ 。

$\frac{2}{n^{\frac{2}{3}}} (n^{\frac{8}{3}} - 3 n^{\frac{5}{3}})$

解题步骤 2.2

将 $\frac{2}{n^{\frac{2}{3}}}$ 乘以 $n^{\frac{8}{3}} - 3 n^{\frac{5}{3}}$ 。

$\frac{2 (n^{\frac{8}{3}} - 3 n^{\frac{5}{3}})}{n^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

从 $n^{\frac{8}{3}} - 3 n^{\frac{5}{3}}$ 中分解出因数 $n^{\frac{5}{3}}$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $n^{\frac{8}{3}}$ 中分解出因数 $n^{\frac{5}{3}}$ 。

$\frac{2 (n^{\frac{5}{3}} n^{\frac{3}{3}} - 3 n^{\frac{5}{3}})}{n^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.1.2

从 $- 3 n^{\frac{5}{3}}$ 中分解出因数 $n^{\frac{5}{3}}$ 。

$\frac{2 (n^{\frac{5}{3}} n^{\frac{3}{3}} + n^{\frac{5}{3}} \cdot - 3)}{n^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.1.3

从 $n^{\frac{5}{3}} n^{\frac{3}{3}} + n^{\frac{5}{3}} \cdot - 3$ 中分解出因数 $n^{\frac{5}{3}}$ 。

$\frac{2 (n^{\frac{5}{3}} (n^{\frac{3}{3}} - 3))}{n^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.2

用 $3$ 除以 $3$ 。

$\frac{2 (n^{\frac{5}{3}} (n^{1} - 3))}{n^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.3

化简。

$\frac{2 n^{\frac{5}{3}} (n - 3)}{n^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $n^{\frac{2}{3}}$ 移动到分子。

$2 n^{\frac{5}{3}} (n - 3) n^{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $n^{\frac{5}{3}}$ 乘以 $n^{- \frac{2}{3}}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $n^{- \frac{2}{3}}$ 。

$2 (n^{- \frac{2}{3}} n^{\frac{5}{3}}) (n - 3)$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 n^{- \frac{2}{3} + \frac{5}{3}} (n - 3)$

解题步骤 5.3

在公分母上合并分子。

$2 n^{\frac{- 2 + 5}{3}} (n - 3)$

解题步骤 5.4

将 $- 2$ 和 $5$ 相加。

$2 n^{\frac{3}{3}} (n - 3)$

解题步骤 5.5

用 $3$ 除以 $3$ 。

$2 n^{1} (n - 3)$

解题步骤 6

化简 $2 n^{1} (n - 3)$ 。

$2 n (n - 3)$

解题步骤 7

运用分配律。

$2 n \cdot n + 2 n \cdot - 3$

解题步骤 8

通过指数相加将 $n$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 8.1

移动 $n$ 。

$2 (n \cdot n) + 2 n \cdot - 3$

解题步骤 8.2

将 $n$ 乘以 $n$ 。

$2 n^{2} + 2 n \cdot - 3$

解题步骤 9

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$2 n^{2} - 6 n$

初级微积分 示例

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