初级微积分示例

$2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5} - 5 {(x - 1)}^{- 0.5}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5} - 5 \frac{1}{{(x - 1)}^{0.5}}$

解题步骤 1.2

组合 $- 5$ 和 $\frac{1}{{(x - 1)}^{0.5}}$ 。

$2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5} + \frac{- 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

解题步骤 1.3

将负号移到分数的前面。

$2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5} - \frac{5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

解题步骤 2

要将 $2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{{(x - 1)}^{0.5}}{{(x - 1)}^{0.5}}$ 。

$\frac{2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5} {(x - 1)}^{0.5}}{{(x - 1)}^{0.5}} - \frac{5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5} {(x - 1)}^{0.5} - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

通过指数相加将 ${(x - 1)}^{0.5}$ 乘以 ${(x - 1)}^{0.5}$ 。

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解题步骤 4.1.1

移动 ${(x - 1)}^{0.5}$ 。

$\frac{2 x^{2} ({(x - 1)}^{0.5} {(x - 1)}^{0.5}) - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

解题步骤 4.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5 + 0.5} - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

解题步骤 4.1.3

将 $0.5$ 和 $0.5$ 相加。

$\frac{2 x^{2} {(x - 1)}^{1} - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

解题步骤 4.2

化简 $2 x^{2} {(x - 1)}^{1}$ 。

$\frac{2 x^{2} (x - 1) - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

解题步骤 4.3

运用分配律。

$\frac{2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 1 - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

解题步骤 4.4

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.4.1

移动 $x$ 。

$\frac{2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1 - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

解题步骤 4.4.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 4.4.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1 - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

解题步骤 4.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 1 - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

解题步骤 4.4.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 1 - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

解题步骤 4.5

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 x^{3} - 2 x^{2} - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

初级微积分 示例

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