初级微积分示例

$(1 + x^{\frac{4}{3}}) (1 - x^{\frac{2}{3}})$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(1 + x^{\frac{4}{3}}) (1 - x^{\frac{2}{3}})$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$1 (1 - x^{\frac{2}{3}}) + x^{\frac{4}{3}} (1 - x^{\frac{2}{3}})$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$1 \cdot 1 + 1 (- x^{\frac{2}{3}}) + x^{\frac{4}{3}} (1 - x^{\frac{2}{3}})$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$1 \cdot 1 + 1 (- x^{\frac{2}{3}}) + x^{\frac{4}{3}} \cdot 1 + x^{\frac{4}{3}} (- x^{\frac{2}{3}})$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$1 + 1 (- x^{\frac{2}{3}}) + x^{\frac{4}{3}} \cdot 1 + x^{\frac{4}{3}} (- x^{\frac{2}{3}})$

解题步骤 2.2

将 $- x^{\frac{2}{3}}$ 乘以 $1$ 。

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} \cdot 1 + x^{\frac{4}{3}} (- x^{\frac{2}{3}})$

解题步骤 2.3

将 $x^{\frac{4}{3}}$ 乘以 $1$ 。

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} + x^{\frac{4}{3}} (- x^{\frac{2}{3}})$

解题步骤 2.4

使用乘法的交换性质重写。

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} - x^{\frac{4}{3}} x^{\frac{2}{3}}$

解题步骤 2.5

通过指数相加将 $x^{\frac{4}{3}}$ 乘以 $x^{\frac{2}{3}}$ 。

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解题步骤 2.5.1

移动 $x^{\frac{2}{3}}$ 。

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} - (x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{4}{3}})$

解题步骤 2.5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} - x^{\frac{2}{3} + \frac{4}{3}}$

解题步骤 2.5.3

在公分母上合并分子。

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} - x^{\frac{2 + 4}{3}}$

解题步骤 2.5.4

将 $2$ 和 $4$ 相加。

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} - x^{\frac{6}{3}}$

解题步骤 2.5.5

用 $6$ 除以 $3$ 。

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} - x^{2}$

初级微积分 示例