初级微积分示例

$\frac{\tan (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 1.2

将 $\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x)}$ 重写为乘积形式。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 1.3

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

约去公因数。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 1.3.2

重写表达式。

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 2

合并分数。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{1 + 1}{\cos (x)}$

解题步骤 2.2

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2}{\cos (x)}$

解题步骤 3

分离分数。

$\frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

解题步骤 4

将 $\frac{1}{\cos (x)}$ 转换成 $\sec (x)$ 。

$\frac{2}{1} \sec (x)$

解题步骤 5

用 $2$ 除以 $1$ 。

$2 \sec (x)$

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