初级微积分示例

$\frac{t - 3}{t^{2} - 9} \cdot \frac{t + 3}{t^{2} + 9}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{t - 3}{t^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{t + 3}{t^{2} + 9}$

解题步骤 1.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = t$ 和 $b = 3$ 。

$\frac{t - 3}{(t + 3) (t - 3)} \cdot \frac{t + 3}{t^{2} + 9}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

约去 $t + 3$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1

约去公因数。

$\frac{t - 3}{(t + 3) (t - 3)} \cdot \frac{t + 3}{t^{2} + 9}$

解题步骤 2.1.2

重写表达式。

$\frac{t - 3}{t - 3} \cdot \frac{1}{t^{2} + 9}$

解题步骤 2.2

将 $\frac{t - 3}{t - 3}$ 乘以 $\frac{1}{t^{2} + 9}$ 。

$\frac{t - 3}{(t - 3) (t^{2} + 9)}$

解题步骤 2.3

约去 $t - 3$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

约去公因数。

$\frac{t - 3}{(t - 3) (t^{2} + 9)}$

解题步骤 2.3.2

重写表达式。

$\frac{1}{t^{2} + 9}$

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