初级微积分示例

$\sec^{3} (x) \cot^{3} (x)$

解题步骤 1

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{3} \cot^{3} (x)$

解题步骤 2

将 $\cot (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{3} {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{3}$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

对 $\frac{1}{\cos (x)}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{3}}{\cos^{3} (x)} {(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{3}$

解题步骤 3.2

对 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{3}}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{\cos^{3} (x)}{\sin^{3} (x)}$

解题步骤 3.3

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{\cos^{3} (x)} \cdot \frac{\cos^{3} (x)}{\sin^{3} (x)}$

解题步骤 4

将 $\frac{1}{\cos^{3} (x)}$ 乘以 $\frac{\cos^{3} (x)}{\sin^{3} (x)}$ 。

$\frac{\cos^{3} (x)}{\cos^{3} (x) \sin^{3} (x)}$

解题步骤 5

约去 $\cos^{3} (x)$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{\cos^{3} (x)}{\cos^{3} (x) \sin^{3} (x)}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$\frac{1}{\sin^{3} (x)}$

初级微积分 示例