初级微积分示例

$x y^{2} \cdot \sqrt{x y^{3}}$

解题步骤 1

将 $x y^{3}$ 重写为 $y^{2} (x y)$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $y^{2}$ 。

$x y^{2} \cdot \sqrt{x (y^{2} y)}$

解题步骤 1.2

将 $x$ 和 $y^{2}$ 重新排序。

$x y^{2} \cdot \sqrt{y^{2} x y}$

解题步骤 1.3

添加圆括号。

$x y^{2} \cdot \sqrt{y^{2} (x y)}$

$x y^{2} \cdot \sqrt{y^{2} (x y)}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$x y^{2} \cdot (y \sqrt{x y})$

解题步骤 3

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $y$ 。

$x (y \cdot y^{2}) \cdot \sqrt{x y}$

解题步骤 3.2

将 $y$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$x (y^{1} y^{2}) \cdot \sqrt{x y}$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x y^{1 + 2} \cdot \sqrt{x y}$

$x y^{1 + 2} \cdot \sqrt{x y}$

解题步骤 3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$x y^{3} \cdot \sqrt{x y}$

$x y^{3} \sqrt{x y}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$