初级微积分示例

$- \frac{20}{29} \cdot (- \frac{\sqrt{119}}{12}) + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.1

将 $- \frac{20}{29}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 20}{29} \cdot (- \frac{\sqrt{119}}{12}) + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

解题步骤 1.1.2

将 $- \frac{\sqrt{119}}{12}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 20}{29} \cdot \frac{- \sqrt{119}}{12} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

解题步骤 1.1.3

从 $- 20$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (- 5)}{29} \cdot \frac{- \sqrt{119}}{12} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

解题步骤 1.1.4

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 \cdot - 5}{29} \cdot \frac{- \sqrt{119}}{4 \cdot 3} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

解题步骤 1.1.5

约去公因数。

$\frac{4 \cdot - 5}{29} \cdot \frac{- \sqrt{119}}{4 \cdot 3} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

解题步骤 1.1.6

重写表达式。

$\frac{- 5}{29} \cdot \frac{- \sqrt{119}}{3} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

解题步骤 1.2

将 $\frac{- 5}{29}$ 乘以 $\frac{- \sqrt{119}}{3}$ 。

$\frac{- 5 (- \sqrt{119})}{29 \cdot 3} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

解题步骤 1.3

将 $- 1$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{5 \sqrt{119}}{29 \cdot 3} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

解题步骤 1.4

将 $29$ 乘以 $3$ 。

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{21}{29} \cdot (- \frac{5}{12})$

解题步骤 1.5

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.5.1

将 $- \frac{5}{12}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{21}{29} \cdot \frac{- 5}{12}$

解题步骤 1.5.2

从 $21$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{3 (7)}{29} \cdot \frac{- 5}{12}$

解题步骤 1.5.3

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{3 \cdot 7}{29} \cdot \frac{- 5}{3 \cdot 4}$

解题步骤 1.5.4

约去公因数。

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{3 \cdot 7}{29} \cdot \frac{- 5}{3 \cdot 4}$

解题步骤 1.5.5

重写表达式。

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{7}{29} \cdot \frac{- 5}{4}$

解题步骤 1.6

将 $\frac{7}{29}$ 乘以 $\frac{- 5}{4}$ 。

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{7 \cdot - 5}{29 \cdot 4}$

解题步骤 1.7

将 $7$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{- 35}{29 \cdot 4}$

解题步骤 1.8

将 $29$ 乘以 $4$ 。

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} + \frac{- 35}{116}$

解题步骤 1.9

将负号移到分数的前面。

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} - \frac{35}{116}$

解题步骤 2

要将 $\frac{5 \sqrt{119}}{87}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} \cdot \frac{4}{4} - \frac{35}{116}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{35}{116}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{5 \sqrt{119}}{87} \cdot \frac{4}{4} - \frac{35}{116} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $348$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{5 \sqrt{119}}{87}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{5 \sqrt{119} \cdot 4}{87 \cdot 4} - \frac{35}{116} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 4.2

将 $87$ 乘以 $4$ 。

$\frac{5 \sqrt{119} \cdot 4}{348} - \frac{35}{116} \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{35}{116}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{5 \sqrt{119} \cdot 4}{348} - \frac{35 \cdot 3}{116 \cdot 3}$

解题步骤 4.4

将 $116$ 乘以 $3$ 。

$\frac{5 \sqrt{119} \cdot 4}{348} - \frac{35 \cdot 3}{348}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{5 \sqrt{119} \cdot 4 - 35 \cdot 3}{348}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$\frac{20 \sqrt{119} - 35 \cdot 3}{348}$

解题步骤 6.2

将 $- 35$ 乘以 $3$ 。

$\frac{20 \sqrt{119} - 105}{348}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{20 \sqrt{119} - 105}{348}$

小数形式：

$0.32521333 \dots$

初级微积分 示例

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