初级微积分示例

$\frac{2}{a^{2}} - \frac{3}{a b} + \frac{4}{b^{2}}$

解题步骤 1

要将 $\frac{2}{a^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{b}{b}$ 。

$\frac{2}{a^{2}} \cdot \frac{b}{b} - \frac{3}{a b} + \frac{4}{b^{2}}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{3}{a b}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{2}{a^{2}} \cdot \frac{b}{b} - \frac{3}{a b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{4}{b^{2}}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $b a^{2}$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{2}{a^{2}}$ 乘以 $\frac{b}{b}$ 。

$\frac{2 b}{a^{2} b} - \frac{3}{a b} \cdot \frac{a}{a} + \frac{4}{b^{2}}$

解题步骤 3.2

将 $\frac{3}{a b}$ 乘以 $\frac{a}{a}$ 。

$\frac{2 b}{a^{2} b} - \frac{3 a}{a b a} + \frac{4}{b^{2}}$

解题步骤 3.3

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 b}{a^{2} b} - \frac{3 a}{a^{1} a b} + \frac{4}{b^{2}}$

解题步骤 3.4

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 b}{a^{2} b} - \frac{3 a}{a^{1} a^{1} b} + \frac{4}{b^{2}}$

解题步骤 3.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 b}{a^{2} b} - \frac{3 a}{a^{1 + 1} b} + \frac{4}{b^{2}}$

解题步骤 3.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 b}{a^{2} b} - \frac{3 a}{a^{2} b} + \frac{4}{b^{2}}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{2 b - 3 a}{a^{2} b} + \frac{4}{b^{2}}$

解题步骤 5

要将 $\frac{2 b - 3 a}{a^{2} b}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{b}{b}$ 。

$\frac{2 b - 3 a}{a^{2} b} \cdot \frac{b}{b} + \frac{4}{b^{2}}$

解题步骤 6

要将 $\frac{4}{b^{2}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ 。

$\frac{2 b - 3 a}{a^{2} b} \cdot \frac{b}{b} + \frac{4}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

解题步骤 7

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $a^{2} b^{2}$ 的形式。

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解题步骤 7.1

将 $\frac{2 b - 3 a}{a^{2} b}$ 乘以 $\frac{b}{b}$ 。

$\frac{(2 b - 3 a) b}{a^{2} b \cdot b} + \frac{4}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

解题步骤 7.2

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(2 b - 3 a) b}{a^{2} (b^{1} b)} + \frac{4}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

解题步骤 7.3

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{(2 b - 3 a) b}{a^{2} (b^{1} b^{1})} + \frac{4}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

解题步骤 7.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{(2 b - 3 a) b}{a^{2} b^{1 + 1}} + \frac{4}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

解题步骤 7.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{(2 b - 3 a) b}{a^{2} b^{2}} + \frac{4}{b^{2}} \cdot \frac{a^{2}}{a^{2}}$

解题步骤 7.6

将 $\frac{4}{b^{2}}$ 乘以 $\frac{a^{2}}{a^{2}}$ 。

$\frac{(2 b - 3 a) b}{a^{2} b^{2}} + \frac{4 a^{2}}{b^{2} a^{2}}$

解题步骤 7.7

重新排序 $b^{2} a^{2}$ 的因式。

$\frac{(2 b - 3 a) b}{a^{2} b^{2}} + \frac{4 a^{2}}{a^{2} b^{2}}$

解题步骤 8

在公分母上合并分子。

$\frac{(2 b - 3 a) b + 4 a^{2}}{a^{2} b^{2}}$

解题步骤 9

化简分子。

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解题步骤 9.1

运用分配律。

$\frac{2 b \cdot b - 3 a b + 4 a^{2}}{a^{2} b^{2}}$

解题步骤 9.2

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 9.2.1

移动 $b$ 。

$\frac{2 (b \cdot b) - 3 a b + 4 a^{2}}{a^{2} b^{2}}$

解题步骤 9.2.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$\frac{2 b^{2} - 3 a b + 4 a^{2}}{a^{2} b^{2}}$

初级微积分 示例

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