初级微积分示例

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

解题步骤 1

将 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 转换成 $\tan (x)$ 。

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)} - \tan (x)$

解题步骤 2

要将 $- \tan (x)$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)}$ 。

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)} - \tan (x) \cdot \frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)}$

解题步骤 3

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

组合 $- \tan (x)$ 和 $\frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)}$ 。

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)} + \frac{- \tan (x) (1 - \sin (x))}{1 - \sin (x)}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{\cos (x) - \tan (x) (1 - \sin (x))}{1 - \sin (x)}$

解题步骤 4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

运用分配律。

$\frac{\cos (x) - \tan (x) \cdot 1 - \tan (x) (- \sin (x))}{1 - \sin (x)}$

解题步骤 4.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\cos (x) - \tan (x) - \tan (x) (- \sin (x))}{1 - \sin (x)}$

解题步骤 4.3

乘以 $- \tan (x) (- \sin (x))$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{\cos (x) - \tan (x) + 1 \tan (x) \sin (x)}{1 - \sin (x)}$

解题步骤 4.3.2

将 $\tan (x)$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\cos (x) - \tan (x) + \tan (x) \sin (x)}{1 - \sin (x)}$

初级微积分 示例