初级微积分示例

${(4 w^{2} z^{- 2})}^{2} (z^{3})$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(4 w^{2} \frac{1}{z^{2}})}^{2} z^{3}$

解题步骤 2

乘以 $4 w^{2} \frac{1}{z^{2}}$ 。

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解题步骤 2.1

组合 $4$ 和 $\frac{1}{z^{2}}$ 。

${(w^{2} \frac{4}{z^{2}})}^{2} z^{3}$

解题步骤 2.2

组合 $w^{2}$ 和 $\frac{4}{z^{2}}$ 。

${(\frac{w^{2} \cdot 4}{z^{2}})}^{2} z^{3}$

${(\frac{w^{2} \cdot 4}{z^{2}})}^{2} z^{3}$

解题步骤 3

将 $4$ 移到 $w^{2}$ 的左侧。

${(\frac{4 \cdot w^{2}}{z^{2}})}^{2} z^{3}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $\frac{4 w^{2}}{z^{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(4 w^{2})}^{2}}{{(z^{2})}^{2}} z^{3}$

解题步骤 4.2

对 $4 w^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{4^{2} {(w^{2})}^{2}}{{(z^{2})}^{2}} z^{3}$

$\frac{4^{2} {(w^{2})}^{2}}{{(z^{2})}^{2}} z^{3}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{16 {(w^{2})}^{2}}{{(z^{2})}^{2}} z^{3}$

解题步骤 5.2

将 ${(w^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{16 w^{2 \cdot 2}}{{(z^{2})}^{2}} z^{3}$

解题步骤 5.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{16 w^{4}}{{(z^{2})}^{2}} z^{3}$

$\frac{16 w^{4}}{{(z^{2})}^{2}} z^{3}$

$\frac{16 w^{4}}{{(z^{2})}^{2}} z^{3}$

解题步骤 6

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 6.1

将 ${(z^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{16 w^{4}}{z^{2 \cdot 2}} z^{3}$

解题步骤 6.1.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{16 w^{4}}{z^{4}} z^{3}$

$\frac{16 w^{4}}{z^{4}} z^{3}$

解题步骤 6.2

约去 $z^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $z^{4}$ 中分解出因数 $z^{3}$ 。

$\frac{16 w^{4}}{z^{3} z} z^{3}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{16 w^{4}}{z^{3} z} z^{3}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{16 w^{4}}{z}$

$\frac{16 w^{4}}{z}$

$\frac{16 w^{4}}{z}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$