初级微积分示例

$\frac{{(x + h)}^{2} - x^{2}}{h}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x + h$ 和 $b = x$ 。

$\frac{(x + h + x) (x + h - x)}{h}$

解题步骤 1.2

化简。

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解题步骤 1.2.1

将 $x$ 和 $x$ 相加。

$\frac{(h + 2 x) (x + h - x)}{h}$

解题步骤 1.2.2

从 $x$ 中减去 $x$ 。

$\frac{(h + 2 x) (h + 0)}{h}$

解题步骤 1.2.3

将 $h$ 和 $0$ 相加。

$\frac{(h + 2 x) h}{h}$

解题步骤 2

约去 $h$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\frac{(h + 2 x) h}{h}$

解题步骤 2.2

用 $h + 2 x$ 除以 $1$ 。

$h + 2 x$

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