初级微积分示例

$\frac{\cos (x) \sec (x)}{\tan (x)}$

解题步骤 1

分离分数。

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\tan (x)}$

解题步骤 2

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

解题步骤 3

乘以分数的倒数从而实现除以 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 。

$\frac{\sec (x)}{1} (\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

解题步骤 4

将 $\cos (x)$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{\sec (x)}{1} (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

用 $\cos (x)$ 除以 $1$ 。

$\frac{\sec (x)}{1} (\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)})$

解题步骤 5.2

组合 $\cos (x)$ 和 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 。

$\frac{\sec (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 6

用 $\sec (x)$ 除以 $1$ 。

$\sec (x) \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 7

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 8

化简分子。

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解题步骤 8.1

对 $\cos (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 8.2

对 $\cos (x)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 8.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}$

解题步骤 8.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 9

化简项。

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解题步骤 9.1

合并。

$\frac{1 \cos^{2} (x)}{\cos (x) \sin (x)}$

解题步骤 9.2

约去 $\cos^{2} (x)$ 和 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 9.2.1

从 $1 \cos^{2} (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\frac{\cos (x) (1 \cos (x))}{\cos (x) \sin (x)}$

解题步骤 9.2.2

约去公因数。

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解题步骤 9.2.2.1

从 $\cos (x) \sin (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\frac{\cos (x) (1 \cos (x))}{\cos (x) (\sin (x))}$

解题步骤 9.2.2.2

约去公因数。

$\frac{\cos (x) (1 \cos (x))}{\cos (x) \sin (x)}$

解题步骤 9.2.2.3

重写表达式。

$\frac{1 \cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 9.3

将 $\cos (x)$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

解题步骤 10

将 $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ 转换成 $\cot (x)$ 。

$\cot (x)$

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