初级微积分示例

$3 x \sqrt{5 x} + 4 \sqrt{20 x^{3}} - x \sqrt{125 x}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $20 x^{3}$ 重写为 ${(2 x)}^{2} \cdot (5 x)$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$3 x \sqrt{5 x} + 4 \sqrt{4 (5) x^{3}} - x \sqrt{125 x}$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$3 x \sqrt{5 x} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{3}} - x \sqrt{125 x}$

解题步骤 1.1.3

因式分解出 $x^{2}$ 。

$3 x \sqrt{5 x} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 5 (x^{2} x)} - x \sqrt{125 x}$

解题步骤 1.1.4

移动 $5$ 。

$3 x \sqrt{5 x} + 4 \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 5 x} - x \sqrt{125 x}$

解题步骤 1.1.5

将 $2^{2} x^{2}$ 重写为 ${(2 x)}^{2}$ 。

$3 x \sqrt{5 x} + 4 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 5 x} - x \sqrt{125 x}$

解题步骤 1.1.6

添加圆括号。

$3 x \sqrt{5 x} + 4 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (5 x)} - x \sqrt{125 x}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$3 x \sqrt{5 x} + 4 (2 x \sqrt{5 x}) - x \sqrt{125 x}$

解题步骤 1.3

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$3 x \sqrt{5 x} + 8 (x \sqrt{5 x}) - x \sqrt{125 x}$

解题步骤 1.4

将 $125 x$ 重写为 $5^{2} \cdot (5 x)$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $125$ 中分解出因数 $25$ 。

$3 x \sqrt{5 x} + 8 x \sqrt{5 x} - x \sqrt{25 (5) x}$

解题步骤 1.4.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$3 x \sqrt{5 x} + 8 x \sqrt{5 x} - x \sqrt{5^{2} \cdot 5 x}$

解题步骤 1.4.3

添加圆括号。

$3 x \sqrt{5 x} + 8 x \sqrt{5 x} - x \sqrt{5^{2} \cdot (5 x)}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$3 x \sqrt{5 x} + 8 x \sqrt{5 x} - x (5 \sqrt{5 x})$

解题步骤 1.6

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$3 x \sqrt{5 x} + 8 x \sqrt{5 x} - 5 x \sqrt{5 x}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

将 $3 x \sqrt{5 x}$ 和 $8 x \sqrt{5 x}$ 相加。

$11 x \sqrt{5 x} - 5 x \sqrt{5 x}$

解题步骤 2.2

从 $11 x \sqrt{5 x}$ 中减去 $5 x \sqrt{5 x}$ 。

$6 x \sqrt{5 x}$

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