初级微积分示例

$\sec (\frac{π}{6}) - \cos (\frac{π}{4})$

解题步骤 1

$\sec (\frac{π}{6})$ 的准确值为 $\frac{2}{\sqrt{3}}$ 。

$\frac{2}{\sqrt{3}} - \cos (\frac{π}{4})$

解题步骤 2

将 $\frac{2}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} - \cos (\frac{π}{4})$

解题步骤 3

合并和化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{2}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} - \cos (\frac{π}{4})$

解题步骤 3.2

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} - \cos (\frac{π}{4})$

解题步骤 3.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} - \cos (\frac{π}{4})$

解题步骤 3.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} - \cos (\frac{π}{4})$

解题步骤 3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} - \cos (\frac{π}{4})$

解题步骤 3.6

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 3.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \cos (\frac{π}{4})$

解题步骤 3.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \cos (\frac{π}{4})$

解题步骤 3.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} - \cos (\frac{π}{4})$

解题步骤 3.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.6.4.1

约去公因数。

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} - \cos (\frac{π}{4})$

解题步骤 3.6.4.2

重写表达式。

$\frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}} - \cos (\frac{π}{4})$

解题步骤 3.6.5

计算指数。

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} - \cos (\frac{π}{4})$

解题步骤 4

$\cos (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{2 \sqrt{3}}{3} - \frac{\sqrt{2}}{2}$

小数形式：

$0.44759375 \dots$

初级微积分 示例

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