初级微积分示例

$\sin (30) + \sin (150) + \sin (210) + \sin (330)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

$\sin (30)$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{1}{2} + \sin (150) + \sin (210) + \sin (330)$

解题步骤 1.2

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$\frac{1}{2} + \sin (30) + \sin (210) + \sin (330)$

解题步骤 1.3

$\sin (30)$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \sin (210) + \sin (330)$

解题步骤 1.4

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正弦在第三象限为负。

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \sin (30) + \sin (330)$

解题步骤 1.5

$\sin (30)$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} + \sin (330)$

解题步骤 1.6

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为正弦在第四象限为负。

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} - \sin (30)$

解题步骤 1.7

$\sin (30)$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{2}$

解题步骤 2

合并分数。

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解题步骤 2.1

在公分母上合并分子。

$\frac{1 + 1 - 1 - 1}{2}$

解题步骤 2.2

化简表达式。

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解题步骤 2.2.1

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 - 1 - 1}{2}$

解题步骤 2.2.2

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$\frac{1 - 1}{2}$

解题步骤 2.2.3

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$\frac{0}{2}$

解题步骤 2.2.4

用 $0$ 除以 $2$ 。

$0$

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