初级微积分示例

$e^{3 x} > 48$

解题步骤 1

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{3 x}) > \ln (48)$

解题步骤 2

展开左边。

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解题步骤 2.1

通过将 $3 x$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{3 x})$ 。

$3 x \ln (e) > \ln (48)$

解题步骤 2.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$3 x \cdot 1 > \ln (48)$

解题步骤 2.3

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$3 x > \ln (48)$

$3 x > \ln (48)$

解题步骤 3

将 $3 x > \ln (48)$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $3 x > \ln (48)$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} > \frac{\ln (48)}{3}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} > \frac{\ln (48)}{3}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x > \frac{\ln (48)}{3}$

$x > \frac{\ln (48)}{3}$

$x > \frac{\ln (48)}{3}$

$x > \frac{\ln (48)}{3}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x > \frac{\ln (48)}{3}$

区间计数法：

$(\frac{\ln (48)}{3}, \infty)$

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$