初级微积分示例

$3 | x - 1 | + 2 = 8$

解题步骤 1

将所有不包含 $| x - 1 |$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $2$ 。

$3 | x - 1 | = 8 - 2$

解题步骤 1.2

从 $8$ 中减去 $2$ 。

$3 | x - 1 | = 6$

$3 | x - 1 | = 6$

解题步骤 2

将 $3 | x - 1 | = 6$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $3 | x - 1 | = 6$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 | x - 1 |}{3} = \frac{6}{3}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 | x - 1 |}{3} = \frac{6}{3}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $| x - 1 |$ 除以 $1$ 。

$| x - 1 | = \frac{6}{3}$

$| x - 1 | = \frac{6}{3}$

$| x - 1 | = \frac{6}{3}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $6$ 除以 $3$ 。

$| x - 1 | = 2$

$| x - 1 | = 2$

$| x - 1 | = 2$

解题步骤 3

去掉绝对值项。因为 $| x | = \pm x$ ，所以这将使方程右边新增 $\pm$ 。

$x - 1 = \pm 2$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x - 1 = 2$

解题步骤 4.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.2.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = 2 + 1$

解题步骤 4.2.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$x = 3$

$x = 3$

解题步骤 4.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x - 1 = - 2$

解题步骤 4.4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.4.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = - 2 + 1$

解题步骤 4.4.2

将 $- 2$ 和 $1$ 相加。

$x = - 1$

$x = - 1$

解题步骤 4.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 3, - 1$

$x = 3, - 1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$