初级微积分示例

$\tan (x) - \sec (x) \cos (x) (1 - 2 \cos^{2} (x))$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $\tan (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sec (x) \cos (x) (1 - 2 \cos^{2} (x))$

解题步骤 1.2

重写为正弦和余弦的形式，然后约去公因式。

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解题步骤 1.2.1

添加圆括号。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - (\sec (x) \cos (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))$

解题步骤 1.2.2

将 $- \sec (x) \cos (x) (1 - 2 \cos^{2} (x))$ 重写为正弦和余弦形式。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - (\frac{1}{\cos (x)} \cos (x)) (1 - 2 \cos^{2} (x))$

解题步骤 1.2.3

约去公因数。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1 \cdot 1 (1 - 2 \cos^{2} (x))$

解题步骤 1.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1 (1 - 2 \cos^{2} (x))$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1 \cdot 1 - 1 (- 2 \cos^{2} (x))$

解题步骤 1.5

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1 - 1 (- 2 \cos^{2} (x))$

解题步骤 1.6

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1 + 2 \cos^{2} (x)$

解题步骤 2

将 $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 转换成 $\tan (x)$ 。

$\tan (x) - 1 + 2 \cos^{2} (x)$

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