初级微积分示例

$f (x) = 3 - \sqrt{6 - 2 x}$

解题步骤 1

将 $\sqrt{6 - 2 x}$ 的被开方数设为大于或等于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$6 - 2 x \geq 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $6$ 。

$- 2 x \geq - 6$

解题步骤 2.2

将 $- 2 x \geq - 6$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $- 2 x \geq - 6$ 中的每一项除以 $- 2$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- 6}{- 2}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- 6}{- 2}$

解题步骤 2.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \leq \frac{- 6}{- 2}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

用 $- 6$ 除以 $- 2$ 。

$x \leq 3$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- \infty, 3]$

集合符号：

${x | x \leq 3}$

解题步骤 4

初级微积分 示例