初级微积分示例

$h (x) = \frac{4}{\frac{3}{x} - 1}$

解题步骤 1

将 $\frac{3}{x}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x = 0$

解题步骤 2

将 $\frac{4}{\frac{3}{x} - 1}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$\frac{3}{x} - 1 = 0$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

在等式两边都加上 $1$ 。

$\frac{3}{x} = 1$

解题步骤 3.2

求方程中各项的最小公分母 (LCD)。

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解题步骤 3.2.1

求一列数值的最小公分母 (LCD) 等同于求这些数值的分母的最小公倍数 (LCM)。

$x, 1$

解题步骤 3.2.2

1 和任何表达式的最小公倍数就是该表达式。

$x$

$x$

解题步骤 3.3

将 $\frac{3}{x} = 1$ 中的每一项乘以 $x$ 以消去分数。

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解题步骤 3.3.1

将 $\frac{3}{x} = 1$ 中的每一项乘以 $x$ 。

$\frac{3}{x} x = 1 x$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1

约去 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3}{x} x = 1 x$

解题步骤 3.3.2.1.2

重写表达式。

$3 = 1 x$

$3 = 1 x$

$3 = 1 x$

解题步骤 3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.1

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$3 = x$

$3 = x$

$3 = x$

解题步骤 3.4

将方程重写为 $x = 3$ 。

$x = 3$

$x = 3$

解题步骤 4

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- \infty, 0) \cup (0, 3) \cup (3, \infty)$

集合符号：

${x | x \neq 0, 3}$

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$