初级微积分示例

$\sqrt{s \sqrt{s^{8}}}$

解题步骤 1

将 $s^{8}$ 重写为 ${(s^{4})}^{2}$ 。

$\sqrt{s \sqrt{{(s^{4})}^{2}}}$

解题步骤 2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\sqrt{s \cdot s^{4}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $s$ 乘以 $s^{4}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $s$ 乘以 $s^{4}$ 。

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解题步骤 3.1.1

对 $s$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt{s^{1} s^{4}}$

解题步骤 3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt{s^{1 + 4}}$

$\sqrt{s^{1 + 4}}$

解题步骤 3.2

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$\sqrt{s^{5}}$

$\sqrt{s^{5}}$

解题步骤 4

将 $s^{5}$ 重写为 ${(s^{2})}^{2} s$ 。

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解题步骤 4.1

因式分解出 $s^{4}$ 。

$\sqrt{s^{4} s}$

解题步骤 4.2

将 $s^{4}$ 重写为 ${(s^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(s^{2})}^{2} s}$

$\sqrt{{(s^{2})}^{2} s}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$s^{2} \sqrt{s}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$