初级微积分示例

$\sqrt[4]{\frac{162 x^{4} y^{5}}{2 x^{8} y}}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{162 x^{4} y^{5}}{2 x^{8} y}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $162 x^{4} y^{5}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt[4]{\frac{2 (81 x^{4} y^{5})}{2 x^{8} y}}$

解题步骤 1.2

从 $2 x^{8} y$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt[4]{\frac{2 (81 x^{4} y^{5})}{2 (x^{8} y)}}$

解题步骤 1.3

约去公因数。

$\sqrt[4]{\frac{2 (81 x^{4} y^{5})}{2 (x^{8} y)}}$

解题步骤 1.4

重写表达式。

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{4} y^{5}}{x^{8} y}}$

解题步骤 2

约去 $x^{4}$ 和 $x^{8}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $81 x^{4} y^{5}$ 中分解出因数 $x^{4}$ 。

$\sqrt[4]{\frac{x^{4} (81 y^{5})}{x^{8} y}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $x^{8} y$ 中分解出因数 $x^{4}$ 。

$\sqrt[4]{\frac{x^{4} (81 y^{5})}{x^{4} (x^{4} y)}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\sqrt[4]{\frac{x^{4} (81 y^{5})}{x^{4} (x^{4} y)}}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\sqrt[4]{\frac{81 y^{5}}{x^{4} y}}$

解题步骤 3

约去 $y^{5}$ 和 $y$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $81 y^{5}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\sqrt[4]{\frac{y (81 y^{4})}{x^{4} y}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $x^{4} y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\sqrt[4]{\frac{y (81 y^{4})}{y x^{4}}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\sqrt[4]{\frac{y (81 y^{4})}{y x^{4}}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\sqrt[4]{\frac{81 y^{4}}{x^{4}}}$

解题步骤 4

将 $81 y^{4}$ 重写为 ${(3 y)}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{\frac{{(3 y)}^{4}}{x^{4}}}$

解题步骤 5

将 $\frac{{(3 y)}^{4}}{x^{4}}$ 重写为 ${(\frac{3 y}{x})}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{{(\frac{3 y}{x})}^{4}}$

解题步骤 6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{3 y}{x}$

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