初级微积分示例

$\frac{6 x^{6} - 5 x^{4} \cdot (8 x^{2}) + 5}{x - 2}$

解题步骤 1

将表示除数和被除数的数置于与除法相似的构形中。

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$

解题步骤 2

将被除数 $(- 34)$ 中的第一个数放在结果区域（在水平线下）的第一个位置。

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$

	$- 34$

解题步骤 3

将结果 $(- 34)$ 中的最新项乘以除数 $(2)$ 并将 $(- 68)$ 的结果置于被除数 $(0)$ 的下一项下方。

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$
	$- 34$

解题步骤 4

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$
	$- 34$	$- 68$

解题步骤 5

将结果 $(- 68)$ 中的最新项乘以除数 $(2)$ 并将 $(- 136)$ 的结果置于被除数 $(0)$ 的下一项下方。

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$	$- 136$
	$- 34$	$- 68$

解题步骤 6

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$	$- 136$
	$- 34$	$- 68$	$- 136$

解题步骤 7

将结果 $(- 136)$ 中的最新项乘以除数 $(2)$ 并将 $(- 272)$ 的结果置于被除数 $(0)$ 的下一项下方。

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$	$- 136$	$- 272$
	$- 34$	$- 68$	$- 136$

解题步骤 8

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$	$- 136$	$- 272$
	$- 34$	$- 68$	$- 136$	$- 272$

解题步骤 9

将结果 $(- 272)$ 中的最新项乘以除数 $(2)$ 并将 $(- 544)$ 的结果置于被除数 $(0)$ 的下一项下方。

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$
	$- 34$	$- 68$	$- 136$	$- 272$

解题步骤 10

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$
	$- 34$	$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$

解题步骤 11

将结果 $(- 544)$ 中的最新项乘以除数 $(2)$ 并将 $(- 1088)$ 的结果置于被除数 $(0)$ 的下一项下方。

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$	$- 1088$
	$- 34$	$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$

解题步骤 12

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$	$- 1088$
	$- 34$	$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$	$- 1088$

解题步骤 13

将结果 $(- 1088)$ 中的最新项乘以除数 $(2)$ 并将 $(- 2176)$ 的结果置于被除数 $(5)$ 的下一项下方。

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$	$- 1088$	$- 2176$
	$- 34$	$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$	$- 1088$

解题步骤 14

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$2$	$- 34$	$0$	$0$	$0$	$0$	$0$	$5$
		$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$	$- 1088$	$- 2176$
	$- 34$	$- 68$	$- 136$	$- 272$	$- 544$	$- 1088$	$- 2171$

解题步骤 15

除了最后一个数，其他所有数值都为商多项式的系数。结果行中的最后一个数值为余数。

$- 34 x^{5} + - 68 x^{4} - 136 x^{3} + - 272 x^{2} + (- 544) x - 1088 + \frac{- 2171}{x - 2}$

解题步骤 16

化简商多项式。

$- 34 x^{5} - 68 x^{4} - 136 x^{3} - 272 x^{2} - 544 x - 1088 - \frac{2171}{x - 2}$

初级微积分 示例

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