初级微积分示例

$\sqrt{\frac{16 u^{3} v}{u v^{5}}}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{16 u^{3} v}{u v^{5}}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $16 u^{3} v$ 中分解出因数 $u$ 。

$\sqrt{\frac{u (16 u^{2} v)}{u v^{5}}}$

解题步骤 1.2

从 $u v^{5}$ 中分解出因数 $u$ 。

$\sqrt{\frac{u (16 u^{2} v)}{u (v^{5})}}$

解题步骤 1.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{u (16 u^{2} v)}{u v^{5}}}$

解题步骤 1.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{16 u^{2} v}{v^{5}}}$

$\sqrt{\frac{16 u^{2} v}{v^{5}}}$

解题步骤 2

约去 $v$ 和 $v^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $16 u^{2} v$ 中分解出因数 $v$ 。

$\sqrt{\frac{v (16 u^{2})}{v^{5}}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $v^{5}$ 中分解出因数 $v$ 。

$\sqrt{\frac{v (16 u^{2})}{v \cdot v^{4}}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{v (16 u^{2})}{v \cdot v^{4}}}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{16 u^{2}}{v^{4}}}$

$\sqrt{\frac{16 u^{2}}{v^{4}}}$

$\sqrt{\frac{16 u^{2}}{v^{4}}}$

解题步骤 3

将 $16 u^{2}$ 重写为 ${(4 u)}^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{{(4 u)}^{2}}{v^{4}}}$

解题步骤 4

将 $v^{4}$ 重写为 ${(v^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{{(4 u)}^{2}}{{(v^{2})}^{2}}}$

解题步骤 5

将 $\frac{{(4 u)}^{2}}{{(v^{2})}^{2}}$ 重写为 ${(\frac{4 u}{v^{2}})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(\frac{4 u}{v^{2}})}^{2}}$

解题步骤 6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{4 u}{v^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$