初级微积分示例

$\frac{e^{6}}{e^{- 1} + e^{- 2}}$

解题步骤 1

化简分母。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{e^{6}}{\frac{1}{e} + e^{- 2}}$

解题步骤 1.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{e^{6}}{\frac{1}{e} + \frac{1}{e^{2}}}$

解题步骤 1.3

要将 $\frac{1}{e}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{e}{e}$ 。

$\frac{e^{6}}{\frac{1}{e} \cdot \frac{e}{e} + \frac{1}{e^{2}}}$

解题步骤 1.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $e^{2}$ 的形式。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{1}{e}$ 乘以 $\frac{e}{e}$ 。

$\frac{e^{6}}{\frac{e}{e e} + \frac{1}{e^{2}}}$

解题步骤 1.4.2

对 $e$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{e^{6}}{\frac{e}{e^{1} e} + \frac{1}{e^{2}}}$

解题步骤 1.4.3

对 $e$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{e^{6}}{\frac{e}{e^{1} e^{1}} + \frac{1}{e^{2}}}$

解题步骤 1.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{e^{6}}{\frac{e}{e^{1 + 1}} + \frac{1}{e^{2}}}$

解题步骤 1.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{e^{6}}{\frac{e}{e^{2}} + \frac{1}{e^{2}}}$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{e^{6}}{\frac{e + 1}{e^{2}}}$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$e^{6} \frac{e^{2}}{e + 1}$

解题步骤 3

乘以 $e^{6} \frac{e^{2}}{e + 1}$ 。

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解题步骤 3.1

组合 $e^{6}$ 和 $\frac{e^{2}}{e + 1}$ 。

$\frac{e^{6} e^{2}}{e + 1}$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $e^{6}$ 乘以 $e^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{e^{6 + 2}}{e + 1}$

解题步骤 3.2.2

将 $6$ 和 $2$ 相加。

$\frac{e^{8}}{e + 1}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{e^{8}}{e + 1}$

小数形式：

$801.70307807 \dots$

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