初级微积分示例

$\frac{3 \sqrt{60}}{2 \sqrt{27}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{60}$ 和 $\sqrt{27}$ 组合为一个单根式。

$\frac{3 \sqrt{\frac{60}{27}}}{2}$

解题步骤 2

约去 $60$ 和 $27$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

从 $60$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \sqrt{\frac{3 (20)}{27}}}{2}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

从 $27$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 \sqrt{\frac{3 \cdot 20}{3 \cdot 9}}}{2}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\frac{3 \sqrt{\frac{3 \cdot 20}{3 \cdot 9}}}{2}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\frac{3 \sqrt{\frac{20}{9}}}{2}$

$\frac{3 \sqrt{\frac{20}{9}}}{2}$

$\frac{3 \sqrt{\frac{20}{9}}}{2}$

解题步骤 3

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $\sqrt{\frac{20}{9}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{20}}{\sqrt{9}}$ 。

$\frac{3 \frac{\sqrt{20}}{\sqrt{9}}}{2}$

解题步骤 3.2

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

将 $20$ 重写为 $2^{2} \cdot 5$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{3 \frac{\sqrt{4 (5)}}{\sqrt{9}}}{2}$

解题步骤 3.2.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{3 \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 5}}{\sqrt{9}}}{2}$

$\frac{3 \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 5}}{\sqrt{9}}}{2}$

解题步骤 3.2.2

从根式下提出各项。

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{9}}}{2}$

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{9}}}{2}$

解题步骤 3.3

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{3^{2}}}}{2}$

解题步骤 3.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{5}}{3}}{2}$

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{5}}{3}}{2}$

$\frac{3 \frac{2 \sqrt{5}}{3}}{2}$

解题步骤 4

组合 $3$ 和 $\frac{2 \sqrt{5}}{3}$ 。

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{5})}{3}}{2}$

解题步骤 5

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{\frac{6 \sqrt{5}}{3}}{2}$

解题步骤 6

通过约去公因数来化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{6 \sqrt{5}}{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1

从 $6 \sqrt{5}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{5})}{3}}{2}$

解题步骤 6.1.2

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{5})}{3 (1)}}{2}$

解题步骤 6.1.3

约去公因数。

$\frac{\frac{3 (2 \sqrt{5})}{3 \cdot 1}}{2}$

解题步骤 6.1.4

重写表达式。

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{1}}{2}$

$\frac{\frac{2 \sqrt{5}}{1}}{2}$

解题步骤 6.2

用 $2 \sqrt{5}$ 除以 $1$ 。

$\frac{2 \sqrt{5}}{2}$

$\frac{2 \sqrt{5}}{2}$

解题步骤 7

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

约去公因数。

$\frac{2 \sqrt{5}}{2}$

解题步骤 7.2

用 $\sqrt{5}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt{5}$

$\sqrt{5}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{5}$

小数形式：

$2.23606797 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$