初级微积分示例

$\frac{- 5 m {(m + 4)}^{- \frac{2}{3}} + 6 {(m + 4)}^{\frac{1}{3}}}{m + 4}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{- 5 m \frac{1}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}} + 6 {(m + 4)}^{\frac{1}{3}}}{m + 4}$

解题步骤 1.2

乘以 $- 5 m \frac{1}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}$ 。

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解题步骤 1.2.1

组合 $- 5$ 和 $\frac{1}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}$ 。

$\frac{m \frac{- 5}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}} + 6 {(m + 4)}^{\frac{1}{3}}}{m + 4}$

解题步骤 1.2.2

组合 $m$ 和 $\frac{- 5}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}$ 。

$\frac{\frac{m \cdot - 5}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}} + 6 {(m + 4)}^{\frac{1}{3}}}{m + 4}$

解题步骤 1.3

将 $- 5$ 移到 $m$ 的左侧。

$\frac{\frac{- 5 \cdot m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}} + 6 {(m + 4)}^{\frac{1}{3}}}{m + 4}$

解题步骤 1.4

将负号移到分数的前面。

$\frac{- \frac{5 \cdot m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}} + 6 {(m + 4)}^{\frac{1}{3}}}{m + 4}$

解题步骤 1.5

要将 $6 {(m + 4)}^{\frac{1}{3}}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}$ 。

$\frac{- \frac{5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{6 {(m + 4)}^{\frac{1}{3}} {(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

解题步骤 1.6

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{- 5 m + 6 {(m + 4)}^{\frac{1}{3}} {(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

解题步骤 1.7

重新排序项。

$\frac{\frac{6 {(m + 4)}^{\frac{2}{3}} {(m + 4)}^{\frac{1}{3}} - 5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

解题步骤 1.8

以因式分解的形式重写 $\frac{6 {(m + 4)}^{\frac{2}{3}} {(m + 4)}^{\frac{1}{3}} - 5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}$ 。

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解题步骤 1.8.1

通过指数相加将 ${(m + 4)}^{\frac{2}{3}}$ 乘以 ${(m + 4)}^{\frac{1}{3}}$ 。

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解题步骤 1.8.1.1

移动 ${(m + 4)}^{\frac{1}{3}}$ 。

$\frac{\frac{6 ({(m + 4)}^{\frac{1}{3}} {(m + 4)}^{\frac{2}{3}}) - 5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

解题步骤 1.8.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{\frac{6 {(m + 4)}^{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}} - 5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

解题步骤 1.8.1.3

在公分母上合并分子。

$\frac{\frac{6 {(m + 4)}^{\frac{1 + 2}{3}} - 5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

解题步骤 1.8.1.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{\frac{6 {(m + 4)}^{\frac{3}{3}} - 5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

解题步骤 1.8.1.5

用 $3$ 除以 $3$ 。

$\frac{\frac{6 {(m + 4)}^{1} - 5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

解题步骤 1.8.2

化简 $6 {(m + 4)}^{1}$ 。

$\frac{\frac{6 (m + 4) - 5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

解题步骤 1.8.3

运用分配律。

$\frac{\frac{6 m + 6 \cdot 4 - 5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

解题步骤 1.8.4

将 $6$ 乘以 $4$ 。

$\frac{\frac{6 m + 24 - 5 m}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

解题步骤 1.8.5

从 $6 m$ 中减去 $5 m$ 。

$\frac{\frac{m + 24}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}}{m + 4}$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{m + 24}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{1}{m + 4}$

解题步骤 3

乘以 $\frac{m + 24}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}} \cdot \frac{1}{m + 4}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{m + 24}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}}}$ 乘以 $\frac{1}{m + 4}$ 。

$\frac{m + 24}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}} (m + 4)}$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 ${(m + 4)}^{\frac{2}{3}}$ 乘以 $m + 4$ 。

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解题步骤 3.2.1

将 ${(m + 4)}^{\frac{2}{3}}$ 乘以 $m + 4$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

对 $m + 4$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{m + 24}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3}} {(m + 4)}^{1}}$

解题步骤 3.2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{m + 24}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3} + 1}}$

解题步骤 3.2.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{m + 24}{{(m + 4)}^{\frac{2}{3} + \frac{3}{3}}}$

解题步骤 3.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{m + 24}{{(m + 4)}^{\frac{2 + 3}{3}}}$

解题步骤 3.2.4

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$\frac{m + 24}{{(m + 4)}^{\frac{5}{3}}}$

初级微积分 示例

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