初级微积分示例

$\frac{5 + \frac{1}{m} - \frac{6}{m^{2}}}{\frac{2}{m} - \frac{2}{m^{2}}}$

解题步骤 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $m^{2}$ .

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $\frac{5 + \frac{1}{m} - \frac{6}{m^{2}}}{\frac{2}{m} - \frac{2}{m^{2}}}$ 乘以 $\frac{m^{2}}{m^{2}}$ 。

$\frac{m^{2}}{m^{2}} \cdot \frac{5 + \frac{1}{m} - \frac{6}{m^{2}}}{\frac{2}{m} - \frac{2}{m^{2}}}$

解题步骤 1.2

合并。

$\frac{m^{2} (5 + \frac{1}{m} - \frac{6}{m^{2}})}{m^{2} (\frac{2}{m} - \frac{2}{m^{2}})}$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m^{2} \frac{1}{m} + m^{2} (- \frac{6}{m^{2}})}{m^{2} \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

解题步骤 3

通过相约进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

约去 $m$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

从 $m^{2}$ 中分解出因数 $m$ 。

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m \cdot m \frac{1}{m} + m^{2} (- \frac{6}{m^{2}})}{m^{2} \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m \cdot m \frac{1}{m} + m^{2} (- \frac{6}{m^{2}})}{m^{2} \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

解题步骤 3.1.3

重写表达式。

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m + m^{2} (- \frac{6}{m^{2}})}{m^{2} \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

解题步骤 3.2

约去 $m^{2}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

将 $- \frac{6}{m^{2}}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m + m^{2} \frac{- 6}{m^{2}}}{m^{2} \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m + m^{2} \frac{- 6}{m^{2}}}{m^{2} \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m - 6}{m^{2} \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

解题步骤 3.3

约去 $m$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

从 $m^{2}$ 中分解出因数 $m$ 。

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m - 6}{m \cdot m \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

解题步骤 3.3.2

约去公因数。

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m - 6}{m \cdot m \frac{2}{m} + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

解题步骤 3.3.3

重写表达式。

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m - 6}{m \cdot 2 + m^{2} (- \frac{2}{m^{2}})}$

解题步骤 3.4

约去 $m^{2}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.1

将 $- \frac{2}{m^{2}}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m - 6}{m \cdot 2 + m^{2} \frac{- 2}{m^{2}}}$

解题步骤 3.4.2

约去公因数。

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m - 6}{m \cdot 2 + m^{2} \frac{- 2}{m^{2}}}$

解题步骤 3.4.3

重写表达式。

$\frac{m^{2} \cdot 5 + m - 6}{m \cdot 2 - 2}$

解题步骤 4

分组因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

重新排序项。

$\frac{5 m^{2} + m - 6}{m \cdot 2 - 2}$

解题步骤 4.2

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 5 \cdot - 6 = - 30$ 并且它们的和为 $b = 1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

乘以 $1$ 。

$\frac{5 m^{2} + 1 m - 6}{m \cdot 2 - 2}$

解题步骤 4.2.2

把 $1$ 重写为 $- 5$ 加 $6$

$\frac{5 m^{2} + (- 5 + 6) m - 6}{m \cdot 2 - 2}$

解题步骤 4.2.3

运用分配律。

$\frac{5 m^{2} - 5 m + 6 m - 6}{m \cdot 2 - 2}$

解题步骤 4.3

从每组中因式分解出最大公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.3.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(5 m^{2} - 5 m) + 6 m - 6}{m \cdot 2 - 2}$

解题步骤 4.3.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{5 m (m - 1) + 6 (m - 1)}{m \cdot 2 - 2}$

解题步骤 4.4

通过因式分解出最大公因数 $m - 1$ 来因式分解多项式。

$\frac{(m - 1) (5 m + 6)}{m \cdot 2 - 2}$

解题步骤 5

从 $m \cdot 2 - 2$ 中分解出因数 $2$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

从 $m \cdot 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{(m - 1) (5 m + 6)}{2 \cdot m - 2}$

解题步骤 5.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{(m - 1) (5 m + 6)}{2 \cdot m + 2 (- 1)}$

解题步骤 5.3

从 $2 \cdot m + 2 (- 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{(m - 1) (5 m + 6)}{2 (m - 1)}$

解题步骤 6

约去 $m - 1$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

约去公因数。

$\frac{(m - 1) (5 m + 6)}{2 (m - 1)}$

解题步骤 6.2

重写表达式。

$\frac{5 m + 6}{2}$

初级微积分 示例

初级微积分示例