初级微积分示例

$(\sqrt{h^{2} + 1} + 1) (\sqrt{h^{2} + 1} - 1)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(\sqrt{h^{2} + 1} + 1) (\sqrt{h^{2} + 1} - 1)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

运用分配律。

$\sqrt{h^{2} + 1} (\sqrt{h^{2} + 1} - 1) + 1 (\sqrt{h^{2} + 1} - 1)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$\sqrt{h^{2} + 1} \sqrt{h^{2} + 1} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 (\sqrt{h^{2} + 1} - 1)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$\sqrt{h^{2} + 1} \sqrt{h^{2} + 1} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

乘以 $\sqrt{h^{2} + 1} \sqrt{h^{2} + 1}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.1

对 $\sqrt{h^{2} + 1}$ 进行 $1$ 次方运算。

${\sqrt{h^{2} + 1}}^{1} \sqrt{h^{2} + 1} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.1.2

对 $\sqrt{h^{2} + 1}$ 进行 $1$ 次方运算。

${\sqrt{h^{2} + 1}}^{1} {\sqrt{h^{2} + 1}}^{1} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.1.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${\sqrt{h^{2} + 1}}^{1 + 1} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.1.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

${\sqrt{h^{2} + 1}}^{2} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.2

将 ${\sqrt{h^{2} + 1}}^{2}$ 重写为 $h^{2} + 1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{h^{2} + 1}$ 重写成 ${(h^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${({(h^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(h^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

${(h^{2} + 1)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.2.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.4.1

约去公因数。

${(h^{2} + 1)}^{\frac{2}{2}} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.2.4.2

重写表达式。

${(h^{2} + 1)}^{1} + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.2.5

化简。

$h^{2} + 1 + \sqrt{h^{2} + 1} \cdot - 1 + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.3

将 $- 1$ 移到 $\sqrt{h^{2} + 1}$ 的左侧。

$h^{2} + 1 - 1 \cdot \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.4

将 $- 1 \sqrt{h^{2} + 1}$ 重写为 $- \sqrt{h^{2} + 1}$ 。

$h^{2} + 1 - \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.5

将 $\sqrt{h^{2} + 1}$ 乘以 $1$ 。

$h^{2} + 1 - \sqrt{h^{2} + 1} + \sqrt{h^{2} + 1} + 1 \cdot - 1$

解题步骤 2.1.6

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$h^{2} + 1 - \sqrt{h^{2} + 1} + \sqrt{h^{2} + 1} - 1$

解题步骤 2.2

从 $1$ 中减去 $1$ 。

$h^{2} + 0 - \sqrt{h^{2} + 1} + \sqrt{h^{2} + 1}$

解题步骤 2.3

将 $h^{2}$ 和 $0$ 相加。

$h^{2} - \sqrt{h^{2} + 1} + \sqrt{h^{2} + 1}$

解题步骤 2.4

将 $- \sqrt{h^{2} + 1}$ 和 $\sqrt{h^{2} + 1}$ 相加。

$h^{2} + 0$

解题步骤 2.5

将 $h^{2}$ 和 $0$ 相加。

$h^{2}$

初级微积分 示例

初级微积分示例