初级微积分示例

${(2 x - 3)}^{3}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

${(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 3 + 3 (2 x) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

对 $2 x$ 运用乘积法则。

$2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 3 + 3 (2 x) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

解题步骤 2.2

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot - 3 + 3 (2 x) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

解题步骤 2.3

对 $2 x$ 运用乘积法则。

$8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot - 3 + 3 (2 x) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

解题步骤 2.4

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot - 3 + 3 (2 x) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

解题步骤 2.5

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot - 3 + 3 (2 x) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

解题步骤 2.6

将 $- 3$ 乘以 $12$ 。

$8 x^{3} - 36 x^{2} + 3 (2 x) {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

解题步骤 2.7

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$8 x^{3} - 36 x^{2} + 6 x {(- 3)}^{2} + {(- 3)}^{3}$

解题步骤 2.8

对 $- 3$ 进行 $2$ 次方运算。

$8 x^{3} - 36 x^{2} + 6 x \cdot 9 + {(- 3)}^{3}$

解题步骤 2.9

将 $9$ 乘以 $6$ 。

$8 x^{3} - 36 x^{2} + 54 x + {(- 3)}^{3}$

解题步骤 2.10

对 $- 3$ 进行 $3$ 次方运算。

$8 x^{3} - 36 x^{2} + 54 x - 27$

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