初级微积分示例

$(1 - \cos^{2} (A)) (1 + \cot^{2} (A)) = 1$

解题步骤 1

从左边开始。

$(1 - \cos^{2} (A)) (1 + \cot^{2} (A))$

解题步骤 2

使用勾股恒等式。

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解题步骤 2.1

使用勾股恒等式。

$\sin^{2} (A) (1 + \cot^{2} (A))$

解题步骤 2.2

使用勾股恒等式。

$\sin^{2} (A) \csc^{2} (A)$

$\sin^{2} (A) \csc^{2} (A)$

解题步骤 3

转换成正弦和余弦。

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解题步骤 3.1

对 $\csc (A)$ 使用倒数恒等式。

$\sin^{2} (A) {(\frac{1}{\sin (A)})}^{2}$

解题步骤 3.2

对 $\frac{1}{\sin (A)}$ 运用乘积法则。

$\sin^{2} (A) \frac{1^{2}}{\sin^{2} (A)}$

$\sin^{2} (A) \frac{1^{2}}{\sin^{2} (A)}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

一的任意次幂都为一。

${\sin (A)}^{2} \frac{1}{{\sin (A)}^{2}}$

解题步骤 4.2

约去 ${\sin (A)}^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

约去公因数。

${\sin (A)}^{2} \frac{1}{{\sin (A)}^{2}}$

解题步骤 4.2.2

重写表达式。

$1$

$1$

$1$

解题步骤 5

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$(1 - \cos^{2} (A)) (1 + \cot^{2} (A)) = 1$ 是一个恒等式

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$