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初级微积分 示例
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初级微积分
判别数列 1 , 4 , 7 , 10
1
1
,
4
4
,
7
7
,
10
10
解题步骤 1
由于各项间的差值相同，因此这是一个等差数列。在本例中，数列的前一项加上
3
3
即得到数列的下一项。亦即
a
n
=
a
1
+
d
(
n
−
1
)
a
n
=
a
1
+
d
(
n
-
1
)
。
等差数列：
d
=
3
d
=
3
解题步骤 2
这是等差数列公式。
a
n
=
a
1
+
d
(
n
−
1
)
a
n
=
a
1
+
d
(
n
-
1
)
解题步骤 3
代入
a
1
=
1
a
1
=
1
和
d
=
3
d
=
3
的值。
a
n
=
1
+
3
(
n
−
1
)
a
n
=
1
+
3
(
n
-
1
)
解题步骤 4
化简每一项。
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解题步骤 4.1
运用分配律。
a
n
=
1
+
3
n
+
3
⋅
−
1
a
n
=
1
+
3
n
+
3
⋅
-
1
解题步骤 4.2
将
3
3
乘以
−
1
-
1
。
a
n
=
1
+
3
n
−
3
a
n
=
1
+
3
n
-
3
a
n
=
1
+
3
n
−
3
a
n
=
1
+
3
n
-
3
解题步骤 5
从
1
1
中减去
3
3
。
a
n
=
3
n
−
2
a
n
=
3
n
-
2
1
,
4
,
7
,
1
0
1
,
4
,
7
,
1
0
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
√
√
≥
≥
7
7
8
8
9
9
≤
≤
°
°
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
∞
∞
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
⎡
⎢
⎣
x
2
1
2
√
π
∫
x
d
x
⎤
⎥
⎦
[
x
2
1
2
π
∫
x
d
x
]
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