初级微积分示例

$lim_{x \to 1} \sqrt{3 x - 2}$

解题步骤 1

计算极限值。

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解题步骤 1.1

将极限移入根号内。

$\sqrt{lim_{x \to 1} 3 x - 2}$

解题步骤 1.2

当 $x$ 趋于 $1$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\sqrt{lim_{x \to 1} 3 x - lim_{x \to 1} 2}$

解题步骤 1.3

因为项 $3$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\sqrt{3 lim_{x \to 1} x - lim_{x \to 1} 2}$

解题步骤 1.4

计算 $2$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $1$ 时此极限值为常数。

$\sqrt{3 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2}$

$\sqrt{3 lim_{x \to 1} x - 1 \cdot 2}$

解题步骤 2

将 $1$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\sqrt{3 \cdot 1 - 1 \cdot 2}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$\sqrt{3 - 1 \cdot 2}$

解题步骤 3.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{3 - 2}$

解题步骤 3.3

从 $3$ 中减去 $2$ 。

$\sqrt{1}$

解题步骤 3.4

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$1$

$1$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$