初级微积分 示例

热门问题
初级微积分
计算总和 从 n=1 到 (1/5)^(n-1) 的 8 之和
解题步骤 1
有限等比数列的和可以用公式 来求得，其中 是首项， 是相邻两项之间的比例。
解题步骤 2
通过代入公式 并化简，求相邻项之间的比例。
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解题步骤 2.1
将 和 代入公式，求 。
解题步骤 2.2
化简。
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解题步骤 2.2.1
约去 和 的公因数。
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解题步骤 2.2.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.2.1.2
约去公因数。
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解题步骤 2.2.1.2.1
乘以 。
解题步骤 2.2.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 2.2.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 2.2.1.2.4
用 除以 。
解题步骤 2.2.2
将 和 相加。
解题步骤 2.2.3
化简每一项。
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解题步骤 2.2.3.1
运用分配律。
解题步骤 2.2.3.2
将 乘以 。
解题步骤 2.2.4
从 中减去 。
解题步骤 2.2.5
将 和 相加。
解题步骤 2.2.6
化简。
解题步骤 3
通过代入下界并化简，求级数中的第一项。
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解题步骤 3.1
将 代入 以替换 。
解题步骤 3.2
化简。
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解题步骤 3.2.1
从 中减去 。
解题步骤 3.2.2
对 运用乘积法则。
解题步骤 3.2.3
任何数的 次方都是 。
解题步骤 3.2.4
任何数的 次方都是 。
解题步骤 3.2.5
用 除以 。
解题步骤 4
将公比、首项和项数的值代入求和公式。
解题步骤 5
化简。
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解题步骤 5.1
将 乘以 。
解题步骤 5.2
Multiply the numerator and denominator of the fraction by .
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解题步骤 5.2.1
将 乘以 。
解题步骤 5.2.2
合并。
解题步骤 5.3
运用分配律。
解题步骤 5.4
约去 的公因数。
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解题步骤 5.4.1
将 中前置负号移到分子中。
解题步骤 5.4.2
约去公因数。
解题步骤 5.4.3
重写表达式。
解题步骤 5.5
化简分子。
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解题步骤 5.5.1
将 乘以 。
解题步骤 5.5.2
对 运用乘积法则。
解题步骤 5.5.3
约去 的公因数。
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解题步骤 5.5.3.1
将 中前置负号移到分子中。
解题步骤 5.5.3.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.5.3.3
约去公因数。
解题步骤 5.5.3.4
重写表达式。
解题步骤 5.5.4
一的任意次幂都为一。
解题步骤 5.5.5
对 进行 次方运算。
解题步骤 5.5.6
将 乘以 。
解题步骤 5.5.7
将负号移到分数的前面。
解题步骤 5.5.8
要将 写成带有公分母的分数，请乘以 。
解题步骤 5.5.9
组合 和 。
解题步骤 5.5.10
在公分母上合并分子。
解题步骤 5.5.11
化简分子。
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解题步骤 5.5.11.1
将 乘以 。
解题步骤 5.5.11.2
从 中减去 。
解题步骤 5.6
化简分母。
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解题步骤 5.6.1
将 乘以 。
解题步骤 5.6.2
从 中减去 。
解题步骤 5.7
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 5.8
约去 的公因数。
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解题步骤 5.8.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.8.2
约去公因数。
解题步骤 5.8.3
重写表达式。
解题步骤 6
结果可以多种形式表示。
恰当形式：
小数形式：
带分数形式：