初级微积分示例

$\log_{5} (\frac{125}{\sqrt{x + 4}})$

解题步骤 1

将 $\log_{5} (\frac{125}{\sqrt{x + 4}})$ 重写为 $\log_{5} (125) - \log_{5} (\sqrt{x + 4})$ 。

$\log_{5} (125) - \log_{5} (\sqrt{x + 4})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x + 4}$ 重写成 ${(x + 4)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\log_{5} (125) - \log_{5} ({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 3

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log_{5} ({(x + 4)}^{\frac{1}{2}})$ 。

$\log_{5} (125) - (\frac{1}{2} \log_{5} (x + 4))$

解题步骤 4

$125$ 的对数底 $5$ 的值为 $3$ 。

$3 - (\frac{1}{2} \log_{5} (x + 4))$

解题步骤 5

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log_{5} (x + 4)$ 。

$3 - \frac{\log_{5} (x + 4)}{2}$

解题步骤 6

要将 $3$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{\log_{5} (x + 4)}{2}$

解题步骤 7

组合 $3$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{\log_{5} (x + 4)}{2}$

解题步骤 8

在公分母上合并分子。

$\frac{3 \cdot 2 - \log_{5} (x + 4)}{2}$

解题步骤 9

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 - \log_{5} (x + 4)}{2}$

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