初级微积分示例

$\log_{3} (\frac{405}{x})$

解题步骤 1

将 $\log_{3} (\frac{405}{x})$ 重写为 $\log_{3} (405) - \log_{3} (x)$ 。

$\log_{3} (405) - \log_{3} (x)$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

将 $\log_{3} (405)$ 重写为 $\log_{3} (3^{4} \cdot 5)$ 。

$\log_{3} (3^{4} \cdot 5) - \log_{3} (x)$

解题步骤 2.2

将 $\log_{3} (3^{4} \cdot 5)$ 重写为 $\log_{3} (3^{4}) + \log_{3} (5)$ 。

$\log_{3} (3^{4}) + \log_{3} (5) - \log_{3} (x)$

解题步骤 2.3

使用对数规则把 $4$ 移到指数外部。

$4 \log_{3} (3) + \log_{3} (5) - \log_{3} (x)$

解题步骤 2.4

$3$ 的对数底 $3$ 的值为 $1$ 。

$4 \cdot 1 + \log_{3} (5) - \log_{3} (x)$

解题步骤 2.5

将 $4$ 乘以 $1$ 。

$4 + \log_{3} (5) - \log_{3} (x)$

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