初级微积分示例

$\log_{2} ({(a^{2} \sqrt{b})}^{4})$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{b}$ 重写成 $b^{\frac{1}{2}}$ 。

$\log_{2} ({(a^{2} b^{\frac{1}{2}})}^{4})$

解题步骤 2

通过将 $4$ 移到对数外来展开 $\log_{2} ({(a^{2} b^{\frac{1}{2}})}^{4})$ 。

$4 \log_{2} (a^{2} b^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 3

将 $\log_{2} (a^{2} b^{\frac{1}{2}})$ 重写为 $\log_{2} (a^{2}) + \log_{2} (b^{\frac{1}{2}})$ 。

$4 (\log_{2} (a^{2}) + \log_{2} (b^{\frac{1}{2}}))$

解题步骤 4

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{2} (a^{2})$ 。

$4 (2 \log_{2} (a) + \log_{2} (b^{\frac{1}{2}}))$

解题步骤 5

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log_{2} (b^{\frac{1}{2}})$ 。

$4 (2 \log_{2} (a) + \frac{1}{2} \log_{2} (b))$

解题步骤 6

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log_{2} (b)$ 。

$4 (2 \log_{2} (a) + \frac{\log_{2} (b)}{2})$

解题步骤 7

运用分配律。

$4 (2 \log_{2} (a)) + 4 \frac{\log_{2} (b)}{2}$

解题步骤 8

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$8 \log_{2} (a) + 4 \frac{\log_{2} (b)}{2}$

解题步骤 9

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$8 \log_{2} (a) + 2 (2) \frac{\log_{2} (b)}{2}$

解题步骤 9.2

约去公因数。

$8 \log_{2} (a) + 2 \cdot 2 \frac{\log_{2} (b)}{2}$

解题步骤 9.3

重写表达式。

$8 \log_{2} (a) + 2 \log_{2} (b)$

初级微积分 示例