初级微积分示例

$\log (\frac{6 x^{5} y^{3}}{7 z^{2}})$

解题步骤 1

将 $\log (\frac{6 x^{5} y^{3}}{7 z^{2}})$ 重写为 $\log (6 x^{5} y^{3}) - \log (7 z^{2})$ 。

$\log (6 x^{5} y^{3}) - \log (7 z^{2})$

解题步骤 2

将 $\log (6 x^{5} y^{3})$ 重写为 $\log (6 x^{5}) + \log (y^{3})$ 。

$\log (6 x^{5}) + \log (y^{3}) - \log (7 z^{2})$

解题步骤 3

将 $\log (6 x^{5})$ 重写为 $\log (6) + \log (x^{5})$ 。

$\log (6) + \log (x^{5}) + \log (y^{3}) - \log (7 z^{2})$

解题步骤 4

通过将 $5$ 移到对数外来展开 $\log (x^{5})$ 。

$\log (6) + 5 \log (x) + \log (y^{3}) - \log (7 z^{2})$

解题步骤 5

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log (y^{3})$ 。

$\log (6) + 5 \log (x) + 3 \log (y) - \log (7 z^{2})$

解题步骤 6

将 $\log (7 z^{2})$ 重写为 $\log (7) + \log (z^{2})$ 。

$\log (6) + 5 \log (x) + 3 \log (y) - (\log (7) + \log (z^{2}))$

解题步骤 7

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log (z^{2})$ 。

$\log (6) + 5 \log (x) + 3 \log (y) - (\log (7) + 2 \log (z))$

解题步骤 8

化简每一项。

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解题步骤 8.1

将 $\log (6)$ 重写为 $\log (2 (3))$ 。

$\log (2 (3)) + 5 \log (x) + 3 \log (y) - (\log (7) + 2 \log (z))$

解题步骤 8.2

将 $\log (2 (3))$ 重写为 $\log (2) + \log (3)$ 。

$\log (2) + \log (3) + 5 \log (x) + 3 \log (y) - (\log (7) + 2 \log (z))$

解题步骤 8.3

运用分配律。

$\log (2) + \log (3) + 5 \log (x) + 3 \log (y) - \log (7) - (2 \log (z))$

解题步骤 8.4

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\log (2) + \log (3) + 5 \log (x) + 3 \log (y) - \log (7) - 2 \log (z)$

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