初级微积分示例

$\ln (\frac{x^{4} \sqrt{y}}{z^{5}})$

解题步骤 1

将 $\ln (\frac{x^{4} \sqrt{y}}{z^{5}})$ 重写为 $\ln (x^{4} \sqrt{y}) - \ln (z^{5})$ 。

$\ln (x^{4} \sqrt{y}) - \ln (z^{5})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{y}$ 重写成 $y^{\frac{1}{2}}$ 。

$\ln (x^{4} y^{\frac{1}{2}}) - \ln (z^{5})$

解题步骤 3

通过将 $5$ 移到对数外来展开 $\ln (z^{5})$ 。

$\ln (x^{4} y^{\frac{1}{2}}) - (5 \ln (z))$

解题步骤 4

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\ln (x^{4} y^{\frac{1}{2}}) - 5 \ln (z)$

解题步骤 5

将 $\ln (x^{4} y^{\frac{1}{2}})$ 重写为 $\ln (x^{4}) + \ln (y^{\frac{1}{2}})$ 。

$\ln (x^{4}) + \ln (y^{\frac{1}{2}}) - 5 \ln (z)$

解题步骤 6

通过将 $4$ 移到对数外来展开 $\ln (x^{4})$ 。

$4 \ln (x) + \ln (y^{\frac{1}{2}}) - 5 \ln (z)$

解题步骤 7

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\ln (y^{\frac{1}{2}})$ 。

$4 \ln (x) + \frac{1}{2} \ln (y) - 5 \ln (z)$

解题步骤 8

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\ln (y)$ 。

$4 \ln (x) + \frac{\ln (y)}{2} - 5 \ln (z)$

初级微积分 示例