初级微积分示例

$\log_{4} (\sqrt{5 x})$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{5 x}$ 重写成 ${(5 x)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\log_{4} ({(5 x)}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 2

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log_{4} ({(5 x)}^{\frac{1}{2}})$ 。

$\frac{1}{2} \log_{4} (5 x)$

解题步骤 3

将 $\log_{4} (5 x)$ 重写为 $\log_{4} (5) + \log_{4} (x)$ 。

$\frac{1}{2} (\log_{4} (5) + \log_{4} (x))$

解题步骤 4

运用分配律。

$\frac{1}{2} \log_{4} (5) + \frac{1}{2} \log_{4} (x)$

解题步骤 5

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log_{4} (5)$ 。

$\frac{\log_{4} (5)}{2} + \frac{1}{2} \log_{4} (x)$

解题步骤 6

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log_{4} (x)$ 。

$\frac{\log_{4} (5)}{2} + \frac{\log_{4} (x)}{2}$

初级微积分 示例