初级微积分示例

$\log_{0.5} (128)$

解题步骤 1

使用基数公式的变化式重写 $\log_{0.5} (128)$ 。

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解题步骤 1.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

解题步骤 1.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (128)}{\log (0.5)}$

解题步骤 2

$0.5$ 的底数 $10$ 约为 $- 0.30102999$ 。

$\frac{\log (128)}{- 0.30102999}$

解题步骤 3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{\log (128)}{0.30102999}$

解题步骤 4

$128$ 的底数 $10$ 约为 $2.10720996$ 。

$- \frac{2.10720996}{0.30102999}$

解题步骤 5

用 $2.10720996$ 除以 $0.30102999$ 。

$- 1 \cdot 7$

解题步骤 6

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$- 7$

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