初级微积分示例

$e^{\frac{1}{2} \cdot \ln (\frac{81}{64})}$

解题步骤 1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \ln (\frac{81}{64})$ 。

$e^{\ln ({(\frac{81}{64})}^{\frac{1}{2}})}$

解题步骤 2

指数函数和对数函数互为反函数。

${(\frac{81}{64})}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 3

对 $\frac{81}{64}$ 运用乘积法则。

$\frac{81^{\frac{1}{2}}}{64^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

将 $81$ 重写为 $9^{2}$ 。

$\frac{{(9^{2})}^{\frac{1}{2}}}{64^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{9^{2 (\frac{1}{2})}}{64^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.3.1

约去公因数。

$\frac{9^{2 (\frac{1}{2})}}{64^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4.3.2

重写表达式。

$\frac{9^{1}}{64^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4.4

计算指数。

$\frac{9}{64^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$\frac{9}{{(8^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{9}{8^{2 (\frac{1}{2})}}$

解题步骤 5.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1

约去公因数。

$\frac{9}{8^{2 (\frac{1}{2})}}$

解题步骤 5.3.2

重写表达式。

$\frac{9}{8^{1}}$

解题步骤 5.4

计算指数。

$\frac{9}{8}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{9}{8}$

小数形式：

$1.125$

带分数形式：

$1 \frac{1}{8}$

初级微积分 示例

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