初级微积分示例

$(- 2, \frac{π}{4})$

解题步骤 1

使用转换公式将极坐标转换为直角坐标。

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

解题步骤 2

将 $r = - 2$ 和 $θ = \frac{π}{4}$ 的已知值代入公式中。

$x = (- 2) \cos (\frac{π}{4})$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{4})$

解题步骤 3

$\cos (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$x = - 2 \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{4})$

解题步骤 4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = 2 (- 1) (\frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{4})$

解题步骤 4.2

约去公因数。

$x = 2 \cdot (- 1 \frac{\sqrt{2}}{2})$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{4})$

解题步骤 4.3

重写表达式。

$x = - 1 \sqrt{2}$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{4})$

$x = - 1 \sqrt{2}$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{4})$

解题步骤 5

将 $- 1 \sqrt{2}$ 重写为 $- \sqrt{2}$ 。

$x = - \sqrt{2}$

$y = (- 2) \sin (\frac{π}{4})$

解题步骤 6

$\sin (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 。

$x = - \sqrt{2}$

$y = - 2 \frac{\sqrt{2}}{2}$

解题步骤 7

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$x = - \sqrt{2}$

$y = 2 (- 1) (\frac{\sqrt{2}}{2})$

解题步骤 7.2

约去公因数。

$x = - \sqrt{2}$

$y = 2 \cdot (- 1 \frac{\sqrt{2}}{2})$

解题步骤 7.3

重写表达式。

$x = - \sqrt{2}$

$y = - 1 \sqrt{2}$

$x = - \sqrt{2}$

$y = - 1 \sqrt{2}$

解题步骤 8

将 $- 1 \sqrt{2}$ 重写为 $- \sqrt{2}$ 。

$x = - \sqrt{2}$

$y = - \sqrt{2}$

解题步骤 9

极点 $(- 2, \frac{π}{4})$ 的矩形表示为 $(- \sqrt{2}, - \sqrt{2})$ 。

$(- \sqrt{2}, - \sqrt{2})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$