初级微积分示例

$\log_{9} (25) - \log_{9} (75)$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{9} (\frac{25}{75})$

解题步骤 2

约去 $25$ 和 $75$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $25$ 中分解出因数 $25$ 。

$\log_{9} (\frac{25 (1)}{75})$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $75$ 中分解出因数 $25$ 。

$\log_{9} (\frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 3})$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\log_{9} (\frac{25 \cdot 1}{25 \cdot 3})$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\log_{9} (\frac{1}{3})$

解题步骤 3

$\frac{1}{3}$ 的对数底 $9$ 的值为 $- \frac{1}{2}$ 。

$- \frac{1}{2}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- \frac{1}{2}$

小数形式：

$- 0.5$

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