初级微积分示例

$5 \ln (x - 2) - \ln (x + 2) - 3 \ln (x)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $5 \ln (x - 2)$ 。

$\ln ({(x - 2)}^{5}) - \ln (x + 2) - 3 \ln (x)$

解题步骤 1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 3 \ln (x)$ 。

$\ln ({(x - 2)}^{5}) - \ln (x + 2) - \ln (x^{3})$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\ln (\frac{{(x - 2)}^{5}}{x + 2}) - \ln (x^{3})$

解题步骤 3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\ln (\frac{\frac{{(x - 2)}^{5}}{x + 2}}{x^{3}})$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\ln (\frac{{(x - 2)}^{5}}{x + 2} \cdot \frac{1}{x^{3}})$

解题步骤 5

将 $\frac{{(x - 2)}^{5}}{x + 2}$ 乘以 $\frac{1}{x^{3}}$ 。

$\ln (\frac{{(x - 2)}^{5}}{(x + 2) x^{3}})$

解题步骤 6

将 $\ln (\frac{{(x - 2)}^{5}}{(x + 2) x^{3}})$ 中的因式重新排序。

$\ln (\frac{{(x - 2)}^{5}}{x^{3} (x + 2)})$

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