初级微积分示例

$\frac{7 - \sqrt{- 49}}{7 + \sqrt{- 49}}$

解题步骤 1

提取虚数单位 $i$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $- 49$ 重写为 $- 1 (49)$ 。

$\frac{7 - \sqrt{- 1 (49)}}{7 + \sqrt{- 49}}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (49)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ 。

$\frac{7 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49})}{7 + \sqrt{- 49}}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{7 - (i \cdot \sqrt{49})}{7 + \sqrt{- 49}}$

解题步骤 1.4

将 $- 49$ 重写为 $- 1 (49)$ 。

$\frac{7 - (i \cdot \sqrt{49})}{7 + \sqrt{- 1 (49)}}$

解题步骤 1.5

将 $\sqrt{- 1 (49)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}$ 。

$\frac{7 - (i \cdot \sqrt{49})}{7 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{49}}$

解题步骤 1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$\frac{7 - (i \cdot \sqrt{49})}{7 + i \cdot \sqrt{49}}$

解题步骤 2

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$\frac{7 - i \cdot \sqrt{7^{2}}}{7 + i \cdot \sqrt{49}}$

解题步骤 2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{7 - i \cdot 7}{7 + i \cdot \sqrt{49}}$

解题步骤 2.3

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{7 - 7 i}{7 + i \cdot \sqrt{49}}$

解题步骤 3

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$\frac{7 - 7 i}{7 + i \cdot \sqrt{7^{2}}}$

解题步骤 3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{7 - 7 i}{7 + i \cdot 7}$

解题步骤 3.3

将 $7$ 移到 $i$ 的左侧。

$\frac{7 - 7 i}{7 + 7 i}$

解题步骤 4

约去 $7 - 7 i$ 和 $7 + 7 i$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

从 $7$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 \cdot 1 - 7 i}{7 + 7 i}$

解题步骤 4.2

从 $- 7 i$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 \cdot 1 + 7 (- i)}{7 + 7 i}$

解题步骤 4.3

从 $7 (1) + 7 (- i)$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (1 - i)}{7 + 7 i}$

解题步骤 4.4

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.1

从 $7$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (1 - i)}{7 (1) + 7 i}$

解题步骤 4.4.2

从 $7 i$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (1 - i)}{7 (1) + 7 (i)}$

解题步骤 4.4.3

从 $7 (1) + 7 (i)$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (1 - i)}{7 (1 + i)}$

解题步骤 4.4.4

约去公因数。

$\frac{7 (1 - i)}{7 (1 + i)}$

解题步骤 4.4.5

重写表达式。

$\frac{1 - i}{1 + i}$

初级微积分 示例

初级微积分示例