初级微积分示例

$f (x) = 2 x^{3} - 4 x^{2} - 10 x + 20$

解题步骤 1

从 $2 x^{3} - 4 x^{2} - 10 x + 20$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $2 x^{3}$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (x) = 2 (x^{3}) - 4 x^{2} - 10 x + 20$

解题步骤 1.2

从 $- 4 x^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (x) = 2 (x^{3}) + 2 (- 2 x^{2}) - 10 x + 20$

解题步骤 1.3

从 $- 10 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (x) = 2 (x^{3}) + 2 (- 2 x^{2}) + 2 (- 5 x) + 20$

解题步骤 1.4

从 $20$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (x) = 2 x^{3} + 2 (- 2 x^{2}) + 2 (- 5 x) + 2 \cdot 10$

解题步骤 1.5

从 $2 x^{3} + 2 (- 2 x^{2})$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (x) = 2 (x^{3} - 2 x^{2}) + 2 (- 5 x) + 2 \cdot 10$

解题步骤 1.6

从 $2 (x^{3} - 2 x^{2}) + 2 (- 5 x)$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (x) = 2 (x^{3} - 2 x^{2} - 5 x) + 2 \cdot 10$

解题步骤 1.7

从 $2 (x^{3} - 2 x^{2} - 5 x) + 2 \cdot 10$ 中分解出因数 $2$ 。

$f (x) = 2 (x^{3} - 2 x^{2} - 5 x + 10)$

解题步骤 2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$f (x) = 2 ((x^{3} - 2 x^{2}) - 5 x + 10)$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$f (x) = 2 (x^{2} (x - 2) - 5 (x - 2))$

解题步骤 3

因数。

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解题步骤 3.1

通过因式分解出最大公因数 $x - 2$ 来因式分解多项式。

$f (x) = 2 ((x - 2) (x^{2} - 5))$

解题步骤 3.2

去掉多余的括号。

$f (x) = 2 (x - 2) (x^{2} - 5)$

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