初级微积分示例

$\log_{4} (\sqrt[3]{16})$

解题步骤 1

将 $16$ 重写为 $2^{3} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $16$ 中分解出因数 $8$ 。

$\log_{4} (\sqrt[3]{8 (2)})$

解题步骤 1.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\log_{4} (\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2})$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\log_{4} (2 \sqrt[3]{2})$

解题步骤 3

使用基数公式的变化式重写 $\log_{4} (2 \sqrt[3]{2})$ 。

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解题步骤 3.1

如果 $a$ 和 $b$ 都大于 $0$ 且不等于 $1$ ，并且 $x$ 大于 $0$ ，则可使用换底公式。

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

解题步骤 3.2

使用 $b = 10$ 将变量的值代入基本公式变换中。

$\frac{\log (2 \sqrt[3]{2})}{\log (4)}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{\log (2 \sqrt[3]{2})}{\log (4)}$

小数形式：

$0.\overline{6}$

初级微积分 示例