初级微积分示例

$\log (\sqrt{b^{7} c})$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{b^{7} c}$ 重写成 ${(b^{7} c)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\log ({(b^{7} c)}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 2

通过将 $\frac{1}{2}$ 移到对数外来展开 $\log ({(b^{7} c)}^{\frac{1}{2}})$ 。

$\frac{1}{2} \log (b^{7} c)$

解题步骤 3

将 $\log (b^{7} c)$ 重写为 $\log (b^{7}) + \log (c)$ 。

$\frac{1}{2} (\log (b^{7}) + \log (c))$

解题步骤 4

通过将 $7$ 移到对数外来展开 $\log (b^{7})$ 。

$\frac{1}{2} (7 \log (b) + \log (c))$

解题步骤 5

运用分配律。

$\frac{1}{2} (7 \log (b)) + \frac{1}{2} \log (c)$

解题步骤 6

乘以 $\frac{1}{2} (7 \log (b))$ 。

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解题步骤 6.1

组合 $7$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{7}{2} \log (b) + \frac{1}{2} \log (c)$

解题步骤 6.2

组合 $\frac{7}{2}$ 和 $\log (b)$ 。

$\frac{7 \log (b)}{2} + \frac{1}{2} \log (c)$

解题步骤 7

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $\log (c)$ 。

$\frac{7 \log (b)}{2} + \frac{\log (c)}{2}$

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